厦门一中数学特级教师中考数学试题复习
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| 福建招考网整理自:厦门网 2008-6-14 15:20:46 |
中考考试前一周，考生们最迫切需要的就是调整好心态，根据自己的实际情况做好最后的复习冲刺。厦门一中数学特级教师李为本期将结合自身的教学经验和体会，为我市考生提出应对数学中考的“八招”策略。
第一招
基础题较多，要增强信心
近三年来，我市中考数学试卷都一直沿用下面的设置：总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10题，每题4分；解答题9题，共89分，大部分的解答题还分两个或三个小题。试卷难度比为7：2：1。试题题型大部分来自课本，基础题较多，基础题主要根据课本中的练习题、A组习题的题型加以改造。难题主要分布在选择题的最后一题或填空题的最后一题或解答题后三题的最后一小题。
面对中考命题必须达到的全市均分90分的硬指标,试卷基础题及中档题难度一降再降，但难题的难度及灵活性却明显增强，要考高分有一定的困难，满分较难。但这非常有利于中下水平的学生发挥。所以，每个同学都应当相信自己能取得一个好成绩。
第二招
尽量做到基础分一分不丢
这个阶段模拟训练是必要的。不至于考场上“手生”，同学们可以根据自己的实际程度及训练中出现的问题，回归课本，把书读薄，把不清楚的知识点弄明白；遗漏的知识补充；模糊的概念清晰；零散的内容整合；初浅的理解深化。
学习很优秀的同学要注意细节不出现失误，而重点放在最后三题的训练上，并注意解题中渗透的解题技巧和数学思想方法。中下水平同学可抓70%容易题，力争做对20%中等题，建议大家在中档题和基础题多花些时间，不宜攻难题，在考试时尽量做到“基础分，一分不丢”。
第三招
通性通法，熟练掌握
数学解题中的通性通法，指解题中的一些通用的、常用的方法，如换元法、配方法、待定系数法、图像法、因式分解法、估算法等。
事实上，我们解任何数学题，都伴随着这样或那样的方法，没方法的解题是不存在的，只不过有繁与简、通法与特法之分罢了。其实中考中的难题往往也是考查通性通法。有些基本的题型达到自动化的要求也是不无益处的 但过度模式化训练会导致思维僵化，往往适得其反。
例1、求值：20072+20072×20082+20082
在解这道题的时候，很多同学会想到用a、b来替代两个数字，但是这样算会比较麻烦。这里要注意的是2007和2008只相差1而已，这是这道题巧解的关键。 该题可以这样来解：
=20072＋20082＋20072×20082
= 20072＋20082 － 2×2007×2008＋2×2007×2008+20072×20082
=（2007-2008）2 + 2×2007×2008+20072×20082
= （1+2007×2008）2
=……
第四招
重点内容多花时间复习
整理数学知识也应纵横两方面进行。纵的方面，是按知识系统进行整理使知识系统化、条理化；横的方面可从解题思路、解题规律、解题技巧上与其他知识相互关联进行总结。例如一次函数与二元一次方程，二次函数与一元二次方程的内在联系等。
重点内容多花时间复习。重点复习的知识有函数（特别是一次函数、二次函数）及其图象、方程、四边形、平移与旋转、相似三角形、解直角三角形、圆中的垂经定理、圆的切线的判定与性质。
第五招
容易题要注意题目细微变化
打开试卷，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题进行解答。力争做到“巧做低档题，题全做对；稳做中档题，一分不浪费；尽力冲击高档题，做错也无悔。”
其中，容易题易使人轻视，不注意题目的细微变化，不费思索顺手写来，可能铸成大错。所以有“容易题，容易错”的说法。要知道，题目对你容易，对别人也容易。在易题上得分与失分往往在于仔细与不仔细。
审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。审题中还要灵活运用知识，发现和寻找简捷的解题方法。
第六招
强化训练，勿钻“题海”
需强调的有些知识细节：
熟记数据，有利运算：记住l－20的平方数，1-9的立方、勾股数值、特殊角的三角函数值等。
掌握知识，正确运算：计算时不要为了赶时间而跳步；尽量笔算，少用口算；对平时易错的地方，可以一步一回头，一一验算一遍。
“有问必答”：应用题要答，计算题也要答（如方程的解为……），猜想题（是、否……）要大胆地猜、大胆地回答。
解答用n表示规律的题：写好后一定要验证，如n=1,2,3代入检验正确否？还要写好n的取值范围，如n为正整数等。
求最大、最小值问题：（1）一次函数用x的取值范围求；（2）二次函数用顶点坐标（配方法、公式法）求；（3）一次函数的最值在端点；（4）其他函数用穷举法求。
应用题：耐心审题，反复读题，大胆设未知数，多写几个“那么”；函数题：求解析式就用“待定系数法” ，一设二代三解；公共点就是公共解，联立方程组求交点；坐标与边长之间的灵活转换（注意坐标中的负号）“点”在“线”上就用代入方程的思想；求某个参数（字母），就用方程法。
梯形最常用的辅助线添法：作高、平移腰、平移对角线或补成三角形。
圆中最常用辅助线添法：（1）作垂线连半径；（2）构造“直径所对的圆周角是直角”；（3）两圆中：连心线、公共弦。
有关“切线”的3个定理：（1）一切就垂；（2）一垂就切；（3）切线长定理（有两个结论）。
寻找几何题分析证明的思路：（1）动手画草图；（2）从结论和条件两方面入手,用八个字不断问自己“要证、需知；已知、可知”；（3）辅助线添了吗？
举反例(既特例):数量关系（代数）要举出数字例子；位置关系（几何）要画出图形。
数形结合的思想：要动手画简图。
分类与讨论的思想：不重不漏。
整体的思想：不求单个字母的值。
可以采用两种训练方法：
限时训练：可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成，等等。这样可模拟考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
套题训练：这个阶段的训练以做套题为主。选做10套左右的中考卷。每一份套题都要严格控制时间，不间断，不讨论，不中途对答案，要详细书写解题过程，完成后严格对照评分标准给自己打分。作业或者考试后的订正也不能轻视。
解题训练注意的四个步骤:(1)审题，已知是什么，求解的问题是什么？审清题意，先想后算；(2)从何处入手，需要用到那些知识去解决，那种方法简便？理清思路，少走弯路；(3)求解格式规范，表达清楚，步步有据；(4)反思解法中是否有不合情理的地方，重视复查环节。
第七招
答题不因答案算不出而放弃
中考数学的评分是按步骤、按知识点给分。因此，同学们在答题时，就要会多少，答多少，哪怕是一条辅助线，一个符号，一小段文字，都可写上，没有把握也要敢于写，千万不要将不能完全做出或答案算不出的题放弃不做。
几点提醒：一要书写清晰，速度略快；二要一次成功；三要提高答题速度；四要科学使用草稿纸；五要力求准确，防止欲速不达。
第八招
重温错误，强攻薄弱点
数学的思想方法也是中考命题必须要考查的，主要有以下几种：函数与方程的思想、转换与化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、图形变换的思想。同学们可采用专题的形式总结归纳，弄清来龙去脉，并内化为经验，自觉的应用。
整理好自己总复习以来的练习和考卷，对做错的题目要认真分析，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理因素导致的失误？强攻自己的薄弱点。
人物名片
李为， 厦门一中数学特级教师、省优秀教师，多次在省市优秀课大奖赛获得一等奖和第一名，曾荣获市级“明星教师”、省级“优秀教师”称号，参加全国中小学国家级骨干教师培训获“优秀学员”称号，现为北师大荣誉校友。承担全国教育科学“九五”规划课题《中学数学学习水平的测量与评估》通过国家级教育专家鉴定，撰写论文《创新理念下的数学的教与学》、《数学“双基”教学探新》二十多篇。参编《课堂新思维点悟》一书，主编《学生实用数学中考必备》一书等。
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